私は自宅からPCOMMで会社のIBM　iに毎日インターネット接続していますが
切断されることは滅多にありません。
切断されることも稀にありますが原因の殆どは
回線の問題です。
ＰＣＯＭＭの接続オプションの接続タイムアウトは省略時の6秒。
自動再接続にチェックが入っています。
3分毎に切断されるというのは異常であり回線の問題であると
思います。
接続オプションや回線を調べてみてはいかがでしょう。
インターネット接続などに切断が多い場合は回線が原因です。

ただしご参考までにAutoWebのようなWeb化されたエミュレータを
使う手もあり回線切断が多いというのでAutoWebを
ご契約する例もあります。